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Material |
25.10.2018 |
- Einführung und Überblick über die Vorlesung
- Grundbegriffe der Klassischen Test Theorie (KTT): True-score-, Fehlervariablen und Reliabilität
- Implikationen der Definitionen für die Eigenschaften der True-score- und Fehlervariablen
- Modelle der KTT
- Das Modell essentiell tau-äquivalenter Variablen
- Definition einer gemeinsamen latenten Variablen
- Kovarianzstruktur der Observablen: Identifikation
- Kovarianzstruktur der Observablen: Testbarkeit der Modellannahmen
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Folien 1
Folien 2
Tafelbild
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01.11.2018 |
- Fortführung des Modells essentiel tau-äquivalenter Variablen
- Testbarkeit des Modells, auch in Subpopulationen
- Fixierung der Skala der latenten Variablen und Identifikation der theoretischen Größen
- Eindeutigkeit der latenten Variablen
- Bedeutsamkeit von Aussagen über die theoretischen Größen
- Das Rasch-Modell
- Logit-Transformation von Wahrscheinlichkeiten
- Logistische-Transformation von Logits in Wahrscheinlichkeiten
- Joe-Ann Beispiel
- Annahme der Rasch-Homogenität
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Folien
Tafelbilder
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08.11.2018 |
- Annahmen, die das Rasch-Modell definieren
- Rasch-Homogenität
- Bedingte Unabhängigkeit
- Produktformel für die bedingte Unabhängigkeit
- Rechenregeln für Logarithmus und Exponentialfunktion
- Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit der latenten Variablen und der Schwierigkeitsparameter
- Bedeutsame Aussagen
- Identifikation der Schwierigkeitsparameter
- Bedingte Varianzen und Item-Informationsfunktion
- Test- Informationsfunktion und Standardfehlerfunktion
- Reliabilität der Personenparameterschätzung
- Rabix
- Itemcharakteristiken
- Likelihoodfunktionen
- Schätzung des Personenparameters
- Summenscore als suffiziente Statistiken zur Schätzung der Personenparameter
- Item- und Testinformationsfunktionen
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Folien
Rasch-Birnbaum Model Explorer
Tafelbild
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15.11.2018 |
- Generierung von Daten für 12 Items gemäß dem Rasch-Modell
- Plots der Informationsfunktionen, Standardfehlerfunktion und Reliabilitätsfunktion
- Abhängigkeit dieser Funktion von den Itemschwierigkeiten
- Unabhängigkeit dieser Funktionen von der Verteilung der latenten Variablen
- Analyse der erzeugten Daten mit Winmira
- Schätzung der Personenparameter
- Schätzung der Itemparameter
- Standardfehler der Itemparameter
- Probleme beim Modelltest
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Materialien
Tafelbild
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22.11.2018 |
- Grundideen des (parametrischen) bootstrap-Verfahrens zur Modellprüfung im Rasch-Modell
- Analyse der Lebenszufriedenheitsdaten mit Winmira incl. bootstrap
- Schätzung der Personenparameter und deren Vergleich mit dem Summenwert der Skala
- Schätzung der Personenparameter für die simulierten Daten und deren Vergleich mit den bekannten Werten der latenten Variablen
- Vergleich der geschätzten Personenparameter mit den bekannten Werten der latenten Variablen
- Vergleich der geschätzten Personenparameter mit den geschätzten Mittelwerten der latenten Variablen bei gegebenen Ausprägungen der Summenvariablen
- Vergleich der Summenwerte mit den geschätzten Mittelwerten der latenten Variablen
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Outputs
Tafelbild
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29.11.2018 |
- Einführung des Birnbaum-Modell über Rabix
- Diskriminationsparameter und deren Rolle bei Informationsfunktion und Standardfehlerfunktion
- Das Birnbaum-Modell: Folien mit den wichtigsten Eigenschaften
- Analyse der Lebenszufriedenheitsdaten mit dem Birnbaum-Modell in Mplus
- Einführung neuer Parameter in Mplus
- Wald-Test in Mplus zur Prüfung der Gleichheit der Diskriminationsparameter zwischen allen Items
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Folien
Mplus-In- und Output
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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06.12.2018 |
- Rasch-Modell mit multiplikativer Konstante, die für alle Items gleich ist
- Diskussion des Skalenniveaus der latenten Variablen im Rasch-Modell
- Das Birnbaum-Modell mit Rateparameter (3PL-Modell)
- Das Rasch-analoge Probitmodell für 2 Antwortkategorien
- Das Birnbaum-analoge Probitmodell für 2 Antwortkategorien
- Analyse beider Modelle mit Mplus
- Modelltest (Goodness of fit Test) für solche Probitmodelle
- Diskussion von Alternativen zum Birnbaum-analogen Modell (mit nur einer einzigen latenten Variablen für alle Items)
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Folien
Mplus-In- und Output
Tafelbild
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13.12.2018 |
- Ein Modell mit zwei korrelierenden latenten Variablen für die LZ-Skala
- Fixierung der Skalen der beiden latenten Variablen
- Formulierung der Hypothese, dass die beiden latenten Variablen zu eins korrelieren
- Analyse der Probit-Version dieses Modells
- Linkfunktionen und Responsefunktionen beim Logit- und beim Probitmodell
- Modellannahmen im Logit- und im Probitmodell
- Faktorenanalytische Darstellung des Probitmodells
- Umrechnung der Parameter zwischen den verschiedenen Modellen
- Das Partial-Credit-Modell
- U-bedingte Schwellenwahrscheinlichkeiten
- Die beiden Annahmen des Partial-Credit-Modells und die Definition der latenten Variablen
- Die Interpretation der Schwellenparameter
- Der Verlauf der U-bedingten Schwellenwahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Kategorien als Funktion der latenten Variablen
- Der Verlauf der U-bedingten Wahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Kategorien als Funktion der latenten Variablen
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Folien
Mplus-In- und Output
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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20.12.2018 |
- Analyse der Gut-Schlecht-Skala des MDBF mit dem Partial-Credit-Model (Winmira)
- Graded-Response-Modelle mit Logit- und Probit-Linkfunktion
- Analyse der Gut-Schlecht-Skala des MDBF mit Graded-Response-Modellen, mit Logit- und Probit-Linkfunktion (Mplus)
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Folien
Tafelbild
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10.01.2019 |
- Datenerzeugung nach dem Probit-Graded-Response-Modell für 4 Items mit 5 Antwortkategorien
- Analyse dieses Modells mit Mplus (Stichprobengrößen 10000 und 502)
- Einführung des Probit-Graded-Response-Modells mit Itemeffekt-Variablen
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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17.01.2019 |
- Erzeugung von Daten nach dem Probit-Multistate-Modell für 4 Items zu 3 Zeitpunkten mit latenten Itemeffekt-Variablen
- Analyse dieser Daten mit Mplus
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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24.01.2019 |
- Das Latent-Class-Modell
- Grundidee und Annahmen
- Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit
- Bayes-Theorem
- Datenerzeugung für ein Latent-Class-Modell
- Analyse der erzeugten Daten mit Winmira
- Interpretation der geschätzten Parameter und Vergleich mit den wahren Parametern
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Folien
Materialien
Tafelbild
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31.01.2019 |
- Erzeugung von Stichproben gemäß einem Latent-Class-Modell für Stichprobenumfänge von 100, 1000 und 10000
- Analyse dieser Daten mit Winmira und mit Mplus
- Vergleich der Ergebnisse dieser Analysen untereinander und mit den wahren Parametern
- Latent-Class-Analyse der Stichprobe vom Umfang 10000 mit 2, 3 und 4 latenten Klassen
- Betrachtung des BIC-Informationskriteriums zur Entscheidung über die Anzahl der Klassen
- Allgemeine Anmerkungen über Begriffe und insbesondere theoretische Begriffe in der empirischen Psychologie
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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07.02.2019 |
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Tafelbild 01
Tafelbild 02
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