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Methodenlehre I: Inferenzstatistik

Kursleitung: Prof. Dr. Rolf Steyer

Sommersemester 2017, Kurs, Sprache: Deutsch, Thema: Einführung in die Statistik für Psychologen

In der Vorlesung Methodenlehre I werden zunächst die Grundlagen und die wichtigsten Begriffe der deskriptiven Statistik behandelt. Der Schwerpunkt liegt in der Charakterisierung von Daten durch Grafiken und Kennwerte. Anschließend wird die Bedeutung des Konzeptes der Wahrscheinlichkeit für die wissenschaftliche Psychologie erarbeitet und entsprechendes Handwerkzeug aus der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt.

Inferenzstatistik bedeutet, dass auf der Basis von Daten Schlüsse gezogen werden, die über die untersuchte Stichprobe hinausgehen. Schwerpunkte der Veranstaltung sind Methoden der Pararameterschätzung, das Prinzip des Testens von Hypothesen sowie eine Reihe wichtiger statistischer Testverfahren wie t-, Chi-Quadrat-, F-Tests und einfache Varianzanalyse.

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Datum	Thema	Video	Material
06.04.2017	Warum Wahrscheinlichkeit und Inferenzstatistik? Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsraum Menge aller möglichen Ergebnisse Menge aller möglichen Ereignisse, σ-Algebra Wahrscheinlichkeitsmaß	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien (aktualisiert am 07.04.2017) Tafelbilder
13.04.2017	Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten Joe-Ann-Beispiel für (unbedingte) Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeit Multiplikationsregel Satz der totalen Wahrscheinlichkeit und Bayes-Theorem Unabhängigkeit von Ereignissen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
20.04.2017	Unabhängigkeit von mehr als zwei Ereignissen Unabhängigkeit von Ereignismengen Joe-Ann-Beispiel für bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit zweier Ereignisse und Unabhängigkeit zweier Ereignismengen B-bedingtes Wahrscheinlichkeitsmaß Zufallsvariablen Abbildung, Bild und Urbild Ereignisse, die durch Zufallsvariablen repräsentiert werden	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien (aktualisiert am 27.04.2017) Tafelbilder
27.04.2017	Urbild einer Menge unter einer Abbildung Die von einer Abbildung erzeugte Sigma-Algebra Die von einem Mengensystem erzeugte Sigma-Algebra Die Borelsche Sigma-Algebra auf der Menge der reellen Zahlen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbilder
04.05.2017	Reellwertige Zufallsvariable Numerische Zufallsvariable Unabhängigkeit von mehreren Ereignismengen Unabhängigkeit zweier oder mehrerer Zufallsvariablen Joe-Ann-Beispiele für diese Begriffe Verteilung einer Zufallsvariablen Beispiel: Indikatorvariable Verteilung als Wahrscheinlichkeitsmaß Kumulative Verteilung	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
11.05.2017	Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeiten P(a < X ≤ b) Diskrete Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen Kontinuierliche Zufallsvariable und Dichte Dichte einer Normalverteilung Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
18.05.2017	Erwartungswert Varianz Kovarianz Korrelation Mean-squared-error-Funktion Beispiele für 1 bis 4	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbild 01 Tafelbild 02
01.06.2017	Fortsetzung eines Beispiels für Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz und Korrelation: Betrachtung des Bildraums Unabhängigkeit zweier reell-wertiger Zufallsvariablen impliziert deren Unkorreliertheit Rechenregeln für Erwartungswerte Erwartungswert einer Differenzvariablen Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsvariablen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbilder
08.06.2017	Rechenregeln für Varianzen Beispiel: Varianz einer Indikatorvariablen Beispiel: Varianz einer binomialverteilten Zufallsvariablen Rechenregeln für Kovarianzen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbilder
15.06.2017	Bedingter Erwartungswert Lineare Quasi-Regression Stichprobe und Datenstichprobe Schätzwert und Schätzer	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
22.06.2017		Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbild
29.06.2017	Beispiel für Stichprobenmittelwert und dessen Eigenschaften Grundideen eines Signifikanztests	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
06.07.2017		Video (Stream) Video (Download; VLC Player)

Software

Literatur

Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2005). Statistik und Forschungsmethoden. Weinheim: Beltz.
Hays, W. L. (1994). Statistics. Fort Worth, TX: Harcourt Brace College Publishers.
Holling, H. & Gediga, G. (2013). Statistik: Wahrscheinlichkeitstheorie und Schätzverfahren. Göttingen: Hogrefe.
Müller, P. H. (Hrsg.) (1975). Lexikon der Stochastik. Berlin: Akademie-Verlag.
Sachs, L. & Hedderich, J. (2006). Angewandte Statistik. Methodensammlung mit R. Berlin: Springer.
Steyer, R. (2003). Wahrscheinlichkeit und Regression. Berlin: Springer.
Steyer. R. and Nagel, W. (2017). Probability and conditional expectation: Fundamentals for the empirical sciences. Chichester: Wiley.
Walz, G. (2004). Lexikon der Statistik. München: Elsevier.