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Professionelle Videokamera im Studio des Multimediazentrums der Universität Jena

Foto: Jan-Peter Kasper/FSU

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Methodenlehre I: Inferenzstatistik

Speakers: Prof. Dr. Rolf Steyer

Summer term 2019, Course, Language: German, Topic: Einführung in die Statistik für Psychologen

In der Vorlesung Methodenlehre I werden zunächst die Grundlagen und die wichtigsten Begriffe der deskriptiven Statistik behandelt. Der Schwerpunkt liegt in der Charakterisierung von Daten durch Grafiken und Kennwerte. Anschließend wird die Bedeutung des Konzeptes der Wahrscheinlichkeit für die wissenschaftliche Psychologie erarbeitet und entsprechendes Handwerkzeug aus der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt.

Inferenzstatistik bedeutet, dass auf der Basis von Daten Schlüsse gezogen werden, die über die untersuchte Stichprobe hinausgehen. Schwerpunkte der Veranstaltung sind Methoden der Pararameterschätzung, das Prinzip des Testens von Hypothesen sowie eine Reihe wichtiger statistischer Testverfahren wie t-, Chi-Quadrat-, F-Tests und einfache Varianzanalyse.

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Datum	Thema	Video	Material
11.04.2019		Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien 01 - bearbeitet
18.04.2019	Warum Wahrscheinlichkeit und Inferenzstatistik? Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsraum Menge aller möglichen Ergebnisse Menge aller möglichen Ereignisse, σ-Algebra Wahrscheinlichkeitsmaß	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbild 01 Tafelbild 02
25.04.2019	Bedingte Wahrscheinlichkeit Multiplikationsregel Satz der totalen Wahrscheinlichkeit und Bayes-Theorem Unabhängigkeit von zwei Ereignissen Unabhängigkeit von mehreren Ereignissen B-bedingtes Wahrscheinlichkeitsmaß Joe-Ann Beispiel mit randomisierter Zuweisung	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
02.05.2019	Grundidee einer Zufallsvariablen Abbildung Urbild unter einer Abbildung Beispiel: Anzahl der Kopfwürfe beim 2-maligen Münzwurf Zufallsvariable Von einer Zufallsvariable erzeugte Sigma-Algebra Von einem Mengensystem erzeugte Sigma-Algebra Borelsche Sigma-Algebra Reellwertige und numerische Zufallsvariablen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbilder
09.05.2019	Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen Unabhängigkeit von n Mengensystemen Unabhängigkeit von n Zufallsvariablen Beispiel: Joe und Ann mit Selbstselektion Kausal interpretierbare und nicht kausal interpretierbare bedingte Wahrscheinlichkeiten Verteilung einer Zufallsvariablen Beispiel: Indikatorvariable Verteilung als Wahrscheinlichkeitsmaß Kumulative Verteilung Verteilungsfunktion	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbild 01 Tafelbild 02
16.05.2019	Kumulative Verteilung Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeiten P(a < X ≤ b) Diskrete Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen Kontinuierliche Zufallsvariable und Dichte Dichte einer Normalverteilung Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen Erwartungswert allgemein Transformationssatz Mean-squared-error-Funktion für den Erwartungswert Beispiel für Erwartungswerte	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbild 01 Tafelbild 02
23.05.2019	Varianz Kovarianz Korrelation Beispiel für Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz und Korrelation Unabhängigkeit zweier reell-wertiger Zufallsvariablen impliziert deren Unkorreliertheit Rechenregeln für Erwartungswerte Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsvariablen Rechenregeln für Varianzen Beispiele zur Anwendung der Rechenregeln für Varianzen: Indikatorvariable, binomial verteilte Variable Rechenregeln für Kovarianzen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbilder
06.06.2019	Lineare Quasi-Regression Charakterisierungen der linearen Quasi-Regression Bedingter Erwartungswert Einfache Stichprobe Daten-Stichprobe Stichprobenmittelwert Stichprobenvarianz Erwartungstreuer Schätzer Standardfehler des Stichprobenmittelwerts Erwartungswert des Stichprobenmittelwerts Erwartungswert der Stichprobenvarianz Varianz des Stichprobenmittelwerts Standardfehler Erwartungstreuer Schätzer der Stichprobenvarianz	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbild 01 Tafelbild 02
13.06.2019	Relative Häufigkeit als Beispiel für den Stichprobenmittelwert Standardfehler der relativen Häufigkeit (wahr und geschätzt) Hypothesen in einem Signifikanztest Teststatistiken Prüfverteilung Grundidee des Signifikanztests	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien Tafelbild
20.06.2019	Hypothesen in einem Signifikanztest Teststatistiken Prüfverteilung Grundidee des Signifikanztests Nullhypothese und Alternativhypothese Anzahl des Auftretens eines Ereignisses als Teststatistik Binomialverteilung als Prüfverteilung Einseitiger vs. zweiseitiger Test Verwerfungsbereich und Nichtverwerfungsbereich Alpha- und Beta-Fehlerwahrscheinlichkeiten Teststärke (Power) Punkthypothese als Voraussetzung zur Berechnung der Teststärke Trade-off zwischen Teststärke und alpha-Fehlerwahrscheinlichkeit Abhängigkeit der Teststärke von der bestehenden Effektstärke am Beispiel der Mittelwertdifferenz Abhängigkeit der Teststärke von der Standardabweichung der Ausgangsvariablen Abhängigkeit der Teststärke von der Stichprobengröße	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)
27.06.2019	Grundidee des Konfidenzintervalls Verteilung und Dichte des Stichprobenmittels bei Normalverteilung Konfidenzintervall bei bekannter Varianz der Ausgangsvariablen Konfidenzintervall bei unbekannter Varianz der Ausgangsvariablen Dichten der zentralen t-Verteilungen bei unterschiedlichen Freiheitsgraden und Vergleich mit der Dichte der Standardnormalverteilung Konfidenzintervall für den Mittelwert einer Differenzvariablen Konfidenzintervall für die Mittelwertdifferenz zweier unabhängiger Stichproben Allgemeine Definition des Konfidenzintervalls Zentraler Grenzwertsatz für Stichprobenmittelwerte	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien SPSS-Output Tafelbild
04.07.2019	Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsdichte einer Verteilung Kontinuierliche Prüfverteilungen Dichte der Standardnormalverteilung und R-Funktionen Dichte der Chi-Quadrat-Verteilung und R-Funktionen Dichte der t-Verteilung und R-Funktionen Dichte der F-Verteilung und R-Funktionen Zusammenhang zwischen all diesen Verteilungen	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Folien
11.07.2019	Fragen der Studierenden Ausblick auf die kommenden Semester	Video (Stream) Video (Download; VLC Player)	Tafelbilder

Software

Literatur

Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2005). Statistik und Forschungsmethoden. Weinheim: Beltz.
Hays, W. L. (1994). Statistics. Fort Worth, TX: Harcourt Brace College Publishers.
Holling, H. & Gediga, G. (2013). Statistik: Wahrscheinlichkeitstheorie und Schätzverfahren. Göttingen: Hogrefe.
Müller, P. H. (Hrsg.) (1975). Lexikon der Stochastik. Berlin: Akademie-Verlag.
Sachs, L. & Hedderich, J. (2006). Angewandte Statistik. Methodensammlung mit R. Berlin: Springer.
Steyer, R. (2003). Wahrscheinlichkeit und Regression. Berlin: Springer.
Steyer. R. and Nagel, W. (2017). Probability and conditional expectation: Fundamentals for the empirical sciences. Chichester: Wiley.
Walz, G. (2004). Lexikon der Statistik. München: Elsevier.