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17.10.2017 |
- Wozu dienen bedingte Erwartungen?
- Hypothesen über Behandlungseffekte
- Bedingter Erwartungswert
- Rechenregeln zum bedingten Erwartungswert
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Folien
Tafelbilder
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24.10.2017 |
- Bedingte Erwartung und Regression
- Beispiele mit Joe und Ann für bedingte Erwartungen bzw. bedingte Erwartungswerte (mit randomisierter Zuweisung und mit Selbstselektion)
- Rechenregeln für bedingte Erwartungen
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Tafelbild
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07.11.2017 |
- Residuum einer bedingten Erwartung
- Eigenschaften eines Residuums
- Determinationskoeffizient
- Multiple Korrelation
- Lineare Parametrisierung einer bedingten Erwartung
- Lineare Regression
- Identifikation der Regressionskoeffizienten
- Determinationskoeffizient bei linearer Regression
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Folien
Tafelbilder
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14.11.2017 |
- Parametrisierungen von bedingten Erwartung
- Verschiedene Kodierungen von X in einer bedingten Erwartung E(Y|X)
- Bedeutung der Parameter in solchen Parametrisierungen, insbesondere beim Wertebereich [0, 1] und [-1, 1]
- Zwei äquivalente Definitionen der linearen Quasi-Regression über die Eigenschaften der Residuen bzw. über die mean squared error Funktion.
- Polynomiale Parametrisierung einer bedingten Erwartung
- Zellenmittelwert-Parametrisierung
- Determinationskoeffizient einer linearen Quasi-Regression
- Grundidee und F-Testformel für den R^2-Differenzentest
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Folien
"Das magische P" Quelle: Süddeutsche Zeitung Nr. 220, Samstag/Sonntag, 23./24. September 2017, Seite 37
Tafelbilder
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21.11.2017 |
- Logit-Transformation von Wahrscheinlichkeiten
- Logistische lineare Regression
- Logistische nicht-lineare Regression
- Zweifache lineare Regression
- Beispiel: Intelligenz, Bleibelastung und Sozio-ökonomischer Status
- Partielle Regressionskoeffizienten verstehen: Betrachtung der partiellen bedingten Erwartung
- Spezielle Formel für den Determinationskoeffizienten bei einer zweifachen linearen Regression
- Eigenschaften des Residuums
- Explizite Formeln für die partiellen Regressionskoeffizienten
- Spezielle Bedeutung der Regressionskoeffizienten bei binärem X und binärem Z.
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Folien (Lineare Quasi-Regression und nichtlineare Parametrisierungen einer bedingten Erwartung)
Folien (Zweifache lineare Regression)
Tafelbilder
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05.12.2017 |
- Bedingungen der Invarianz des einfachen Regressionskoeffizienten
- Zweifache lineare Quasi-Regression
- Bedingte lineare Regression
- Achsenabschnitt- und Effektfunktionen
- Das Experiment zur Baldwin-Täuschung
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Folien
Tafelbilder
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12.12.2017 |
- Bedingte lineare Regression bei einem 2x3-faktoriellen Design
- Bedingte Effekte als Differenzen zweier bedingter Erwartungswerte
- Bedingte Effekte als Werte der Effektfunktion
- Bedingte Effekte als Parameter oder deren Kombination in einer Parametrisierung der Effektfunktion
- Die Werte der Intercept-Funktion als bedingte Erwartungswerte
- Die Werte der Intercept-Funktion in einer Parametrisierung der Intercept-Funktion
- Datenanalyse mit Schätzung der Parameter
- Prüfung der Hypothese: Gar kein Treatmenteffekt
- Prüfung der Hypothese: Bedingter Treatmenteffekt in der Bedingung Z=0 ist null.
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Folien
Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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19.12.2017 |
- Design und Hypothese im Baldwin-Experiment
- Das Stevens’sche Potenzgesetz als Hypothese über eine lineare regressive Abhängigkeit bei gegebenem Kontext-Serienreizverhältnis
- Parametrisierung der g-Funktionen mit Indikatorvariablen
- Schätzung der Parameter aus einer Stichprobe
- Verwendung der geschätzten Parameter um die (X,Z)-bedingten Erwartungswerte zu schätzen
- Prüfung der Hypothese (s. Punkt 2) mit dem R^2-Differenzentest
- Analyse der Kirchmann-Daten (Depressivitätstherapie) mit Vortest, Nachtest und Treatment-Variable
- Interpretation der Effektfunktion
- Berechnung des durchschnittlichen Treatment-Effekts
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Materialien
Tafelbild
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09.01.2018 |
- Bedingte Varianz und Kovarianz
- Rechenregeln für bedingte Varianz und Kovarianz
- Bedingte Korrelation
- Partialkorrelation
- Beziehung zwischen bedingter Korrelation und Partialkorrelation
- Beispiel: Kirchmann-Datensatz
- Beispiel: Joe und Ann mit Selbstselektion
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Tafelbild 01
Tafelbild 02
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16.01.2018 |
- Matrizenrechnung
- Arten von Matrizen (Symmetrische Matrix, Diagonalmatrix, etc.)
- Matrizenoperationen (Addieren, Multiplizieren, etc.)
- Inverse einer Matrix
- Rang einer Matrix
- Rang und Invertierbarkeit einer Matrix
- Rechenregeln für Matrizen
- Erwartungswertvektoren und Rechenregeln
- Kovarianzmatrix
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Tafelbilder
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23.01.2018 |
- Multiple lineare Regression: Allgemeine Definition
- Einige Spezialfälle
- Eigenschaften des Residuums
- Darstellung in Vektornotation
- Identifikation des Achsenabschnitts
- Identifikation der partiellen Regressionskoeffizienten
- Multipler Determinationskoeffizient
- Multiple lineare Quasi-Regression: Zwei äquivalente Definitionen
- Multipler Determinationskoeffizient einer multiplen linearen Quasi-Regression
- Statistische Regressionsmodelle mit stochastischen Regressoren
- Grundideen des Allgemeinen Linearen Modells
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Folien
Tafelbilder
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30.01.2018 |
- Das Allgemeine Lineare Modell (ALM)
- Modellannahmen
- Schätzer der Regressionskoeffizienten
- Kovarianzmatrix der Schätzer der Regressionskoeffizienten
- Beispiel: Einfaktorielle Varianzanalyse mit 3 Gruppen
- Beispiel: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit 2x2 Gruppen
- Allgemeines Lineares Modell (ALM): Orthogonale Kontraste
- ALM: Effektkodierung
- ALM: Zellenmittelwertmodell
- Die Allgemeine Lineare Hypothese (ALH)
- Die Standardhypothesen der 2-faktoriellen Varianzanalyse in Form der ALH
- Kein Effekt des Faktors B in der Form der ALH bei einem zweifaktoriellen Design
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Folien
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06.02.2018 |
- Zusammenfassung der Vorlesung
- Fragen der Studenten
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Tafelbild
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