Kurse: Kursinformationen

de  Regression

Kursleitung: Prof. Dr. Rolf Steyer

Wintersemester 2017/2018, Kurs, Sprache: Deutsch, Thema: Wahrscheinlichkeit und Regression

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Datum Thema Video Material
17.10.2017
  1. Wozu dienen bedingte Erwartungen?
  2. Hypothesen über Behandlungseffekte
  3. Bedingter Erwartungswert
  4. Rechenregeln zum bedingten Erwartungswert
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Folien

Tafelbilder
24.10.2017
  1. Bedingte Erwartung und Regression
  2. Beispiele mit Joe und Ann für bedingte Erwartungen bzw. bedingte Erwartungswerte (mit randomisierter Zuweisung und mit Selbstselektion)
  3. Rechenregeln für bedingte Erwartungen
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Tafelbild
07.11.2017
  1. Residuum einer bedingten Erwartung
  2. Eigenschaften eines Residuums
  3. Determinationskoeffizient
  4. Multiple Korrelation
  5. Lineare Parametrisierung einer bedingten Erwartung
  6. Lineare Regression
  7. Identifikation der Regressionskoeffizienten
  8. Determinationskoeffizient bei linearer Regression
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Tafelbilder
14.11.2017
  1. Parametrisierungen von bedingten Erwartung
  2. Verschiedene Kodierungen von X in einer bedingten Erwartung E(Y|X)
  3. Bedeutung der Parameter in solchen Parametrisierungen, insbesondere beim Wertebereich [0, 1] und [-1, 1]
  4. Zwei äquivalente Definitionen der linearen Quasi-Regression über die Eigenschaften der Residuen bzw. über die mean squared error Funktion.
  5. Polynomiale Parametrisierung einer bedingten Erwartung
  6. Zellenmittelwert-Parametrisierung
  7. Determinationskoeffizient einer linearen Quasi-Regression
  8. Grundidee und F-Testformel für den R^2-Differenzentest
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Folien

"Das magische P"
Quelle: Süddeutsche Zeitung Nr. 220, Samstag/Sonntag, 23./24. September 2017, Seite 37

Tafelbilder
21.11.2017
  1. Logit-Transformation von Wahrscheinlichkeiten
  2. Logistische lineare Regression
  3. Logistische nicht-lineare Regression
  4. Zweifache lineare Regression
  5. Beispiel: Intelligenz, Bleibelastung und Sozio-ökonomischer Status
  6. Partielle Regressionskoeffizienten verstehen: Betrachtung der partiellen bedingten Erwartung
  7. Spezielle Formel für den Determinationskoeffizienten bei einer zweifachen linearen Regression
  8. Eigenschaften des Residuums
  9. Explizite Formeln für die partiellen Regressionskoeffizienten
  10. Spezielle Bedeutung der Regressionskoeffizienten bei binärem X und binärem Z.
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Folien (Lineare Quasi-Regression und nichtlineare Parametrisierungen einer bedingten Erwartung)

Folien (Zweifache lineare Regression)

Tafelbilder
05.12.2017
  1. Bedingungen der Invarianz des einfachen Regressionskoeffizienten
  2. Zweifache lineare Quasi-Regression
  3. Bedingte lineare Regression
  4. Achsenabschnitt- und Effektfunktionen
  5. Das Experiment zur Baldwin-Täuschung
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Tafelbilder
12.12.2017
  1. Bedingte lineare Regression bei einem 2x3-faktoriellen Design
  2. Bedingte Effekte als Differenzen zweier bedingter Erwartungswerte
  3. Bedingte Effekte als Werte der Effektfunktion
  4. Bedingte Effekte als Parameter oder deren Kombination in einer Parametrisierung der Effektfunktion
  5. Die Werte der Intercept-Funktion als bedingte Erwartungswerte
  6. Die Werte der Intercept-Funktion in einer Parametrisierung der Intercept-Funktion
  7. Datenanalyse mit Schätzung der Parameter
  8. Prüfung der Hypothese: Gar kein Treatmenteffekt
  9. Prüfung der Hypothese: Bedingter Treatmenteffekt in der Bedingung Z=0 ist null.
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Materialien

Tafelbild 01
Tafelbild 02
19.12.2017
  1. Design und Hypothese im Baldwin-Experiment
  2. Das Stevens’sche Potenzgesetz als Hypothese über eine lineare regressive Abhängigkeit bei gegebenem Kontext-Serienreizverhältnis
  3. Parametrisierung der g-Funktionen mit Indikatorvariablen
  4. Schätzung der Parameter aus einer Stichprobe
  5. Verwendung der geschätzten Parameter um die (X,Z)-bedingten Erwartungswerte zu schätzen
  6. Prüfung der Hypothese (s. Punkt 2) mit dem R^2-Differenzentest
  7. Analyse der Kirchmann-Daten (Depressivitätstherapie) mit Vortest, Nachtest und Treatment-Variable
  8. Interpretation der Effektfunktion
  9. Berechnung des durchschnittlichen Treatment-Effekts
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Materialien

Tafelbild
09.01.2018
  1. Bedingte Varianz und Kovarianz
  2. Rechenregeln für bedingte Varianz und Kovarianz
  3. Bedingte Korrelation
  4. Partialkorrelation
  5. Beziehung zwischen bedingter Korrelation und Partialkorrelation
  6. Beispiel: Kirchmann-Datensatz
  7. Beispiel: Joe und Ann mit Selbstselektion
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Tafelbild 01
Tafelbild 02
16.01.2018
  1. Matrizenrechnung
  2. Arten von Matrizen (Symmetrische Matrix, Diagonalmatrix, etc.)
  3. Matrizenoperationen (Addieren, Multiplizieren, etc.)
  4. Inverse einer Matrix
  5. Rang einer Matrix
  6. Rang und Invertierbarkeit einer Matrix
  7. Rechenregeln für Matrizen
  8. Erwartungswertvektoren und Rechenregeln
  9. Kovarianzmatrix
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Tafelbilder
23.01.2018
  1. Multiple lineare Regression: Allgemeine Definition
  2. Einige Spezialfälle
  3. Eigenschaften des Residuums
  4. Darstellung in Vektornotation
  5. Identifikation des Achsenabschnitts
  6. Identifikation der partiellen Regressionskoeffizienten
  7. Multipler Determinationskoeffizient
  8. Multiple lineare Quasi-Regression: Zwei äquivalente Definitionen
  9. Multipler Determinationskoeffizient einer multiplen linearen Quasi-Regression
  10. Statistische Regressionsmodelle mit stochastischen Regressoren
  11. Grundideen des Allgemeinen Linearen Modells
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Tafelbilder
30.01.2018
  1. Das Allgemeine Lineare Modell (ALM)
  2. Modellannahmen
  3. Schätzer der Regressionskoeffizienten
  4. Kovarianzmatrix der Schätzer der Regressionskoeffizienten
  5. Beispiel: Einfaktorielle Varianzanalyse mit 3 Gruppen
  6. Beispiel: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit 2x2 Gruppen
  7. Allgemeines Lineares Modell (ALM): Orthogonale Kontraste
  8. ALM: Effektkodierung
  9. ALM: Zellenmittelwertmodell
  10. Die Allgemeine Lineare Hypothese (ALH)
  11. Die Standardhypothesen der 2-faktoriellen Varianzanalyse in Form der ALH
  12. Kein Effekt des Faktors B in der Form der ALH bei einem zweifaktoriellen Design
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06.02.2018
  1. Zusammenfassung der Vorlesung
  2. Fragen der Studenten
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Tafelbild