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Thema |
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Material |
16.10.2017 |
- Spezifische Fragestellungen bei der Untersuchung der Wirkungen von Interventionen
- Herkömmliche Verfahren bei der Untersuchung der Wirkungen von Interventionen
- Probleme bei diesen Verfahren
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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23.10.2017 |
- Die Anwendung der klassischen Kovarianzanalyse auf die Kirchmann-Daten
- Nonorthogonales 2 x 3 - faktorielles Design
- Spezielle Fragestellungen bei der Analyse von Treatmenteffekten: Gibt es überhaupt Treatmenteffekte? Interaktionen, ...?
- Analyse der (simulierten) nonortho-Daten mit der nonorthogonalen Varianzanalyse (Typ I, II, III).
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Folien
Materialien (aktualisiert am 16.11.2017)
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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30.10.2017 |
- ANACONDA-Grundgleichung (Wiederholung)
- Datenerzeugung zur Simulation von Selbstselektion
- Analyse mit den traditionellen Analyseverfahren (Gain scores, ANCOVA, t-Test): Alle Ergebnisse unbrauchbar zur Treatmentevaluation.
- Datenerzeugung zur Simulation eines randomisierten Experiments
- Analyse mit den traditionellen Analyseverfahren (Gain scores, ANCOVA, t-Test): Alle Ergebnisse brauchbar zur Treatmentevaluation.
- Regressionsmodell mit Interaktionsterm X * Z
- Berechnung des geschätzten durchschnittlichen Treatmenteffekts
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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06.11.2017 |
- Fortführung der Analyse der in der letzten Vorlesung simulierten Daten
- Schätzung der (Z=z)-bedingten Effekte
- Nochmal: Schätzung des durchschnittlichen Effekts
- Schätzung der Treatment-bedingten durchschnittlichen Effekte
- Schätzung der Treatment- und (Z=z)-bedingten durchschnittlichen Effekte
- Problem der Standardfehler
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Materialien
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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13.11.2017 |
- Analyse der simulierten Daten mit EffectLiteR
- Erklärung des Outputs, der bedingten Effekte und verschiedener Plots.
- Analyse der nonortho-Daten (2x3-Design) mit EffectLiteR
- Erklärung des Outputs.
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Datensatz
EffectLiteR package at GitHub (If you have R installed already)
EffectLiteR-Standalone Installer with R (If you not installed R already)
Tafelbild 01
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20.11.2017 |
- Drei Ebenen der Darstellung von bedingten und durchschnittlichen Effekten: Erwartungswerte, g-Funktionen und Parameter der g-Funktionen
- Klauer-Datensatz und dessen Analyse mit einer qualitativen und einer quantitativen Kovariaten
- Erklärung der Parametrisierung
- Bedeutung der bedingten und durchschnittlichen Effekte in diesem Beispiel
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Datensatz
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04.12.2017 |
- EffectLiteR-Analyse der Klauerdaten mit latenter Kovariate und latenter Outcome-Variable
- Modell essentiell tau-äquivalenter Variablen
- Identifikation des Regressionssteigungskoeffizienten bei diesem Modell
- Kovarianzstruktur des verwendeten Messmodells
- Skalierung der latenten Variablen und deren Vergleich zum analogen Modell mit manifesten Variablen
- Vergleich der Effektgrößen im Vergleich zum analogen Modell mit manifesten Variablen
- Modelltest beim Modell mit latenten Variablen
- Berechnung der Freiheitsgrade bei einem solchen Modell
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Datensatz
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11.12.2017 |
- Methodenfaktor in der EffectLiteR-Analyse mit latenter Kovariate und latenter Outcome-Variable
- Grundidee eines kausalen Effekts
- Definition eines kausalen totalen Effekts auf der Personenebene
- Definition eines durchschnittlichen kausalen Effekts
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Causal Effects Xplorer
Manual for Causal Effects Xplorer
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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18.12.2017 |
- Unverfälschtheit der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x) und E(Y|X=x, Z=z)
- Zwei hinreichende Bedingungen für die Unverfälschtheit E(Y|X=x) und von E(Y|X=x, Z=z)
- Tabelle mit der Menge der möglichen Ergebnisse des betrachteten Zufallsexperiments
- Die betrachteten Zufallsvariablen in diesem Zufallsexperiment
- Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten P(Y=1|X=x) und P(Y=1|X=x, Z=z)
- Datengenerierung mit dem CausalEffectsXplorer
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Tafelbilder
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08.01.2018 |
- Datengenerierung mit dem CausalEffectsXplorer
- Analyse der erzeugten Daten mit EffectLiteR
- Berechnung der Schätzungen der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x, Z=z) aus den geschätzten γ-Parametern
- Schätzungen der Z-bedingten Effekte
- Vergleich der Formeln für den bedingten Erwartungswert E(Y|X=x) und den Erwartungswert E(τ_x)
- Vergleich der Formeln für den bedingten Erwartungswert E(Y|X=x, Z=z) und den bedingten Erwartungswert E(τ_x|Z=z).
- Hinreichende Bedingungen für die Gleichung E(Y|X=x) = E(τ_x) , die Definition der Unverfälschtheit von E(Y|X=x)
- Hinreichende Bedingungen für die Gleichung E(Y|X=x, Z=z) = E(τ_x|Z=z), die Definitionen der Unverfälschtheit von E(Y|X=x, Z=z).
- Betrachtung eines Beispiels, in dem weder E(Y|X=x) noch E(Y|X=x, Z=z) unverfälscht sind.
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Materialien
Tafelbilder
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15.01.2018 |
- Grundbegriffe der Theorie kausaler totaler Effekte
- Der betrachtete Typ eines Zufallsexperiments
- Die relevanten Zufallsvariablen U, Z, X, Y
- Die Wahrscheinlichkeiten P(U=u)
- Die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(X=x|U=u)
- Die bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x, U=u)
- Die True-Outcome-Variablen τ_x = E(Y|X=x, U)
- Die individuellen totalen Effekte δ_x0 = E(Y|X=x, U=u) - E(Y|X=0, U=u)
- Die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(U=u|X=x)
- Die Annahmen bei Verwendung des CEX
- Unverfälschtheit der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x) und der bedingten Erwartung E(Y|X)
- Unverfälschtheit der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x, Z=z) und der bedingten Erwartung E(Y|X, Z)
- Erwartungswert der True-Outcome-Variablen τ_x
- Durchschnittlicher totaler Effekt ACE_x0
- Bedingter totaler Effekt CTE_x0(v) für einen Wert v einer Kovariaten V
- Bedingte Effektfunktion CTE_x0(V) für eine Kovariate V
- Berechnung der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x) im CEX
- Berechnung der bedingten Erwartungswerte E(Y|X=x, Z=z) im CEX
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Manual for Causal Effects Xplorer
Tafelbild 01
Tafelbild 02
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22.01.2018 |
- Baseline bias und Effektbias
- Bedingte Effekte gegeben ein Wert der Treatmentvariable
- Kausalitätsbedingungen: hinreichende Bedingungen für die Unverfälschtheit
- Unabhängigkeit von X und U und deren Herstellung durch Randomisierung
- Z-bedingte Unabhängigkeit von X und U und deren Herstellung durch Randomisierung und Z-bedingte Randomisierung sowie durch Kovariatenselektion
- Unit-treatment Homogeneität
- Bedingte Unit-treatment Homogeneität und Kovariatenselektion
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Tafelbild
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29.01.2018 |
- Weitere Kausalitätsbedingungen
- Strong ignorability (Z-bedingte Unabhängigkeit X und U)
- Weak ignorability (Z, X)-bedingte regressive Unabhängigkeit Y und U)
- Unconfoundedness
- Zufallsexperiment als empirisches Phänomen, das in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik betrachtet wird
- Empirische Überprüfung der Z-bedingten Unabhängigkeit von X und U
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Materialien
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05.02.2018 |
- Zusammenfassung der gesamten Vorlesung
- Fragen der Studenten
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Tafelbilder
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