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de  Item-Response-Theorie

Speakers: Prof. Dr. Rolf Steyer

Winter term 2018/2019, Course, Language: German

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Datum Thema Video Material
25.10.2018
  1. Einführung und Überblick über die Vorlesung
  2. Grundbegriffe der Klassischen Test Theorie (KTT): True-score-, Fehlervariablen und Reliabilität
  3. Implikationen der Definitionen für die Eigenschaften der True-score- und Fehlervariablen
  4. Modelle der KTT
  5. Das Modell essentiell tau-äquivalenter Variablen
  6. Definition einer gemeinsamen latenten Variablen
  7. Kovarianzstruktur der Observablen: Identifikation
  8. Kovarianzstruktur der Observablen: Testbarkeit der Modellannahmen
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Folien 1
Folien 2

Tafelbild
01.11.2018
  1. Fortführung des Modells essentiel tau-äquivalenter Variablen
  2. Testbarkeit des Modells, auch in Subpopulationen
  3. Fixierung der Skala der latenten Variablen und Identifikation der theoretischen Größen
  4. Eindeutigkeit der latenten Variablen
  5. Bedeutsamkeit von Aussagen über die theoretischen Größen
  6. Das Rasch-Modell
  7. Logit-Transformation von Wahrscheinlichkeiten
  8. Logistische-Transformation von Logits in Wahrscheinlichkeiten
  9. Joe-Ann Beispiel
  10. Annahme der Rasch-Homogenität
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Folien

Tafelbilder
08.11.2018
  1. Annahmen, die das Rasch-Modell definieren
  2. Rasch-Homogenität
  3. Bedingte Unabhängigkeit
  4. Produktformel für die bedingte Unabhängigkeit
  5. Rechenregeln für Logarithmus und Exponentialfunktion
  6. Zulässige Transformationen und Eindeutigkeit der latenten Variablen und der Schwierigkeitsparameter
  7. Bedeutsame Aussagen
  8. Identifikation der Schwierigkeitsparameter
  9. Bedingte Varianzen und Item-Informationsfunktion
  10. Test- Informationsfunktion und Standardfehlerfunktion
  11. Reliabilität der Personenparameterschätzung
  12. Rabix
  13. Itemcharakteristiken
  14. Likelihoodfunktionen
  15. Schätzung des Personenparameters
  16. Summenscore als suffiziente Statistiken zur Schätzung der Personenparameter
  17. Item- und Testinformationsfunktionen
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Folien

Rasch-Birnbaum Model Explorer

Tafelbild
15.11.2018
  1. Generierung von Daten für 12 Items gemäß dem Rasch-Modell
  2. Plots der Informationsfunktionen, Standardfehlerfunktion und Reliabilitätsfunktion
  3. Abhängigkeit dieser Funktion von den Itemschwierigkeiten
  4. Unabhängigkeit dieser Funktionen von der Verteilung der latenten Variablen
  5. Analyse der erzeugten Daten mit Winmira
  6. Schätzung der Personenparameter
  7. Schätzung der Itemparameter
  8. Standardfehler der Itemparameter
  9. Probleme beim Modelltest
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Materialien

Tafelbild
22.11.2018
  1. Grundideen des (parametrischen) bootstrap-Verfahrens zur Modellprüfung im Rasch-Modell
  2. Analyse der Lebenszufriedenheitsdaten mit Winmira incl. bootstrap
  3. Schätzung der Personenparameter und deren Vergleich mit dem Summenwert der Skala
  4. Schätzung der Personenparameter für die simulierten Daten und deren Vergleich mit den bekannten Werten der latenten Variablen
  5. Vergleich der geschätzten Personenparameter mit den bekannten Werten der latenten Variablen
  6. Vergleich der geschätzten Personenparameter mit den geschätzten Mittelwerten der latenten Variablen bei gegebenen Ausprägungen der Summenvariablen
  7. Vergleich der Summenwerte mit den geschätzten Mittelwerten der latenten Variablen
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Outputs

Tafelbild
29.11.2018
  1. Einführung des Birnbaum-Modell über Rabix
  2. Diskriminationsparameter und deren Rolle bei Informationsfunktion und Standardfehlerfunktion
  3. Das Birnbaum-Modell: Folien mit den wichtigsten Eigenschaften
  4. Analyse der Lebenszufriedenheitsdaten mit dem Birnbaum-Modell in Mplus
  5. Einführung neuer Parameter in Mplus
  6. Wald-Test in Mplus zur Prüfung der Gleichheit der Diskriminationsparameter zwischen allen Items
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Folien
Mplus-In- und Output

Tafelbild 01
Tafelbild 02
06.12.2018
  1. Rasch-Modell mit multiplikativer Konstante, die für alle Items gleich ist
  2. Diskussion des Skalenniveaus der latenten Variablen im Rasch-Modell
  3. Das Birnbaum-Modell mit Rateparameter (3PL-Modell)
  4. Das Rasch-analoge Probitmodell für 2 Antwortkategorien
  5. Das Birnbaum-analoge Probitmodell für 2 Antwortkategorien
  6. Analyse beider Modelle mit Mplus
  7. Modelltest (Goodness of fit Test) für solche Probitmodelle
  8. Diskussion von Alternativen zum Birnbaum-analogen Modell (mit nur einer einzigen latenten Variablen für alle Items)
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Folien
Mplus-In- und Output

Tafelbild
13.12.2018
  1. Ein Modell mit zwei korrelierenden latenten Variablen für die LZ-Skala
  2. Fixierung der Skalen der beiden latenten Variablen
  3. Formulierung der Hypothese, dass die beiden latenten Variablen zu eins korrelieren
  4. Analyse der Probit-Version dieses Modells
  5. Linkfunktionen und Responsefunktionen beim Logit- und beim Probitmodell
  6. Modellannahmen im Logit- und im Probitmodell
  7. Faktorenanalytische Darstellung des Probitmodells
  8. Umrechnung der Parameter zwischen den verschiedenen Modellen
  9. Das Partial-Credit-Modell
  10. U-bedingte Schwellenwahrscheinlichkeiten
  11. Die beiden Annahmen des Partial-Credit-Modells und die Definition der latenten Variablen
  12. Die Interpretation der Schwellenparameter
  13. Der Verlauf der U-bedingten Schwellenwahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Kategorien als Funktion der latenten Variablen
  14. Der Verlauf der U-bedingten Wahrscheinlichkeiten für unterschiedliche Kategorien als Funktion der latenten Variablen
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Folien
Mplus-In- und Output

Tafelbild 01
Tafelbild 02
20.12.2018
  1. Analyse der Gut-Schlecht-Skala des MDBF mit dem Partial-Credit-Model (Winmira)
  2. Graded-Response-Modelle mit Logit- und Probit-Linkfunktion
  3. Analyse der Gut-Schlecht-Skala des MDBF mit Graded-Response-Modellen, mit Logit- und Probit-Linkfunktion (Mplus)
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Folien
Mplus- & Winmira-In- und Output

Tafelbild
10.01.2019
  1. Datenerzeugung nach dem Probit-Graded-Response-Modell für 4 Items mit 5 Antwortkategorien
  2. Analyse dieses Modells mit Mplus (Stichprobengrößen 10000 und 502)
  3. Einführung des Probit-Graded-Response-Modells mit Itemeffekt-Variablen
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Materialien

Tafelbild 01
Tafelbild 02
17.01.2019
  1. Erzeugung von Daten nach dem Probit-Multistate-Modell für 4 Items zu 3 Zeitpunkten mit latenten Itemeffekt-Variablen
  2. Analyse dieser Daten mit Mplus
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Materialien

Tafelbild 01
Tafelbild 02
24.01.2019
  1. Das Latent-Class-Modell
  2. Grundidee und Annahmen
  3. Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit
  4. Bayes-Theorem
  5. Datenerzeugung für ein Latent-Class-Modell
  6. Analyse der erzeugten Daten mit Winmira
  7. Interpretation der geschätzten Parameter und Vergleich mit den wahren Parametern
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Folien
Materialien

Tafelbild
31.01.2019
  1. Erzeugung von Stichproben gemäß einem Latent-Class-Modell für Stichprobenumfänge von 100, 1000 und 10000
  2. Analyse dieser Daten mit Winmira und mit Mplus
  3. Vergleich der Ergebnisse dieser Analysen untereinander und mit den wahren Parametern
  4. Latent-Class-Analyse der Stichprobe vom Umfang 10000 mit 2, 3 und 4 latenten Klassen
  5. Betrachtung des BIC-Informationskriteriums zur Entscheidung über die Anzahl der Klassen
  6. Allgemeine Anmerkungen über Begriffe und insbesondere theoretische Begriffe in der empirischen Psychologie
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Materialien

Tafelbild 01
Tafelbild 02
07.02.2019
  • Fragestunde
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Tafelbild 01
Tafelbild 02