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Causal Effects EAM Fachgruppe Methoden und Evaluation (DGPs)

Kurse: Kursinformationen

de  Methodenlehre I: Inferenzstatistik

Kursleitung: Prof. Dr. Rolf Steyer

Sommersemester 2017, Kurs, Sprache: Deutsch, Thema: Einführung in die Statistik für Psychologen

In der Vorlesung Methodenlehre I werden zunächst die Grundlagen und die wichtigsten Begriffe der deskriptiven Statistik behandelt. Der Schwerpunkt liegt in der Charakterisierung von Daten durch Grafiken und Kennwerte. Anschließend wird die Bedeutung des Konzeptes der Wahrscheinlichkeit für die wissenschaftliche Psychologie erarbeitet und entsprechendes Handwerkzeug aus der Wahrscheinlichkeitstheorie vermittelt.

Inferenzstatistik bedeutet, dass auf der Basis von Daten Schlüsse gezogen werden, die über die untersuchte Stichprobe hinausgehen. Schwerpunkte der Veranstaltung sind Methoden der Pararameterschätzung, das Prinzip des Testens von Hypothesen sowie eine Reihe wichtiger statistischer Testverfahren wie t-, Chi-Quadrat-, F-Tests und einfache Varianzanalyse.



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Datum Thema Video Präsentation (PDF) und sonstiges Material
06.04.2017
  1. Warum Wahrscheinlichkeit und Inferenzstatistik?
  2. Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeitsraum
  3. Menge aller möglichen Ergebnisse
  4. Menge aller möglichen Ereignisse, σ-Algebra
  5. Wahrscheinlichkeitsmaß
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(aktualisiert am 07.04.2017)

Tafelbilder
13.04.2017
  1. Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
  2. Joe-Ann-Beispiel für (unbedingte) Wahrscheinlichkeiten
  3. Bedingte Wahrscheinlichkeit
  4. Multiplikationsregel
  5. Satz der totalen Wahrscheinlichkeit und Bayes-Theorem
  6. Unabhängigkeit von Ereignissen
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Tafelbilder
20.04.2017
  1. Unabhängigkeit von mehr als zwei Ereignissen
  2. Unabhängigkeit von Ereignismengen
  3. Joe-Ann-Beispiel für bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit zweier Ereignisse und Unabhängigkeit zweier Ereignismengen
  4. B-bedingtes Wahrscheinlichkeitsmaß
  5. Zufallsvariablen
  6. Abbildung, Bild und Urbild
  7. Ereignisse, die durch Zufallsvariablen repräsentiert werden
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(aktualisiert am 27.04.2017)

Tafelbilder
27.04.2017
  1. Urbild einer Menge unter einer Abbildung
  2. Die von einer Abbildung erzeugte Sigma-Algebra
  3. Die von einem Mengensystem erzeugte Sigma-Algebra
  4. Die Borelsche Sigma-Algebra auf der Menge der reellen Zahlen
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Tafelbilder
04.05.2017
  1. Reellwertige Zufallsvariable
  2. Numerische Zufallsvariable
  3. Unabhängigkeit von mehreren Ereignismengen
  4. Unabhängigkeit zweier oder mehrerer Zufallsvariablen
  5. Joe-Ann-Beispiele für diese Begriffe
  6. Verteilung einer Zufallsvariablen
  7. Beispiel: Indikatorvariable
  8. Verteilung als Wahrscheinlichkeitsmaß
  9. Kumulative Verteilung
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Tafelbilder
11.05.2017
  1. Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeiten
    P(a < X ≤ b)
  2. Diskrete Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsfunktion
  3. Wahrscheinlichkeitsfunktion einer binomialverteilten Zufallsvariablen
  4. Kontinuierliche Zufallsvariable und Dichte
  5. Dichte einer Normalverteilung
  6. Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen
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Tafelbilder
18.05.2017
  1. Erwartungswert
  2. Varianz
  3. Kovarianz
  4. Korrelation
  5. Mean-squared-error-Funktion
  6. Beispiele für 1 bis 4
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Tafelbild 01
Tafelbild 02
01.06.2017
  1. Fortsetzung eines Beispiels für Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz und Korrelation: Betrachtung des Bildraums
  2. Unabhängigkeit zweier reell-wertiger Zufallsvariablen impliziert deren Unkorreliertheit
  3. Rechenregeln für Erwartungswerte
  4. Erwartungswert einer Differenzvariablen
  5. Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsvariablen
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Tafelbilder
08.06.2017
  1. Rechenregeln für Varianzen
  2. Beispiel: Varianz einer Indikatorvariablen
  3. Beispiel: Varianz einer binomialverteilten Zufallsvariablen
  4. Rechenregeln für Kovarianzen
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Tafelbilder
15.06.2017
  1. Bedingter Erwartungswert
  2. Lineare Quasi-Regression
  3. Stichprobe und Datenstichprobe
  4. Schätzwert und Schätzer
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Tafelbilder
22.06.2017 Video (Stream)

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Tafelbild
29.06.2017
  1. Beispiel für Stichprobenmittelwert und dessen Eigenschaften
  2. Grundideen eines Signifikanztests
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Folien

Tafelbilder
06.07.2017 Video (Stream)

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Software

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Literatur

  • Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2005). Statistik und Forschungsmethoden. Weinheim: Beltz.
  • Hays, W. L. (1994). Statistics. Fort Worth, TX: Harcourt Brace College Publishers.
  • Holling, H. & Gediga, G. (2013). Statistik: Wahrscheinlichkeitstheorie und Schätzverfahren. Göttingen: Hogrefe.
  • Müller, P. H. (Hrsg.) (1975). Lexikon der Stochastik. Berlin: Akademie-Verlag.
  • Sachs, L. & Hedderich, J. (2006). Angewandte Statistik. Methodensammlung mit R. Berlin: Springer.
  • Steyer, R. (2003). Wahrscheinlichkeit und Regression. Berlin: Springer.
  • Steyer. R. and Nagel, W. (2017). Probability and conditional expectation: Fundamentals for the empirical sciences. Chichester: Wiley.
  • Walz, G. (2004). Lexikon der Statistik. München: Elsevier.